小学数学单位量教学的目标设置 与方法探寻

时间：2019-07-31 10:24:21 所属分类：小学教育 浏览量:

一、单位量教学的目标设置 1.现实教学中的目标分析 对单位量的教学，首先要有目标意识，要有明确而具体的教学目标作为教学指南。为此，现摘录教学用书或教学设计中对部分单位量设立的教学目标。可以说，表中对单位量教学目标的描述与设置大家并不陌生，而这

　　一、单位量教学的目标设置

　　1.现实教学中的目标分析

　　对单位量的教学，首先要有目标意识，要有明确而具体的教学目标作为教学指南。为此，现摘录教学用书或教学设计中对部分单位量设立的教学目标。可以说，表中对单位量教学目标的描述与设置大家并不陌生，而这些“目标描述”，对单位量教学目标的设置还比较笼统，要求多以“认识”“知道”“了解”等浅显的动词予以描述。面对这样的描述，教师在操作上不知道用怎样的方式来实现这样的要求，以致经常以一种规定性的知识传授给学生。殊不知，教学目标如果简单、浅显，描述也不够具体、详实，带来的弊端就是教师对教学目标难以把握，也就导致课堂教学停于表面，更谈不上目标的达成。

　　2.课程意识下的目标设置

　　虽然单位量的教学目标比较笼统，课程标准对其更没有较为明确、具体的要求，但是量感的形成与建立却依赖单位量的教学。同时，对单位量概念、意义的把握，也会影响学生数学素养的形成和提升，因而单位量教学目标的设置，需要我们在重视课时目标的同时，站在课程的高度来审视和确立其教学目标。

　　(1)助力清晰量感的形成。量感是学生对量的认识、感觉和领悟，指感官对物体的规模、程度、速度等方面的感觉，包括知道单位量的名称、大小和意义，会用合理的计量单位来描述事物等，即对物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等的感性认识。单位量是量的组成，单位量的学习能够支撑量感的形成，是学生数学素养的重要内容。

　　(2)助力概念特质的把握。常见的量，通常既有数(单位个数)的意义又有概念的意义。量的教学须要让学生领悟单位量在不同层面的意义，进而促进单位量意义的理解。例如“千克”这个量，既有“1 千克”这一单位量的大小意义，又有与克、吨等其他质量单位都存有的概念和特性。而量的概念与特性(永恒不变性、叠合性、有限可加碱性)又是在认识单位量的基础上实现的，所以教学单位量须要凸显概念的意义和特性。

　　二、课程目标下单位量的施教方法

　　1.加强活动感受力，帮助学生把握单位量

　　对单位量的认识依赖主体的感受能力，单位量的把握需要对各种“量”的直接体验与感受，所以数学教学须要加强学生实践活动的感受力。而不同学生的感受能力存在差异，这就需要数学教学采用多样的教学手段，刺激学生的不同感官，让学生的多种感官共同作用，来体会和把握单位量。

　　(1)增设活动环节，丰富感官体验。单位量教学的教学目标不能模糊而应是具体的，学生体验也不能浅显而需要有强烈的感官刺激。对单位量的教学方式不能是机械地走过场的操作，而应与分析、比较等思维活动相联系，让学生对单位量有较为丰富的体验和多元的理解。体积单位是在长度单位和面积单位的基础上教学的，是二维概念向三维意义跨越的“量”。教学中，教师通常借助学生的已有认知进行顺向推理来认识体积单位。与长度和面积单位的教学顺序不同，体积单位教学最先认识的是较小的体积单位立方厘米，然后再着重认识立方分米。对 1 立方分米的教学，教材通常依据“棱长 1 分米的正方体的体积就是 1 立方分米”的规定，把棱长化成厘米进行计算来获得 1 立方分米 =1 000 立方厘米的结论。这样教学，学生对 1 立方分米的认识比较浅显，以致后继学习中解决“1 立方分米的正方体能切成多少 1 立方厘米的小正方体” 之类的问题时错误很多。究其原因，就是学生对立方分米的认识仅停留在初步感知和简单计算上，学生对 1 立方分米的大小认识不丰富，更谈不上掌握 1 立方分米的概念了。对此，教学时应该让学生对棱长 1 分米的正方体先进行比划，感知它的大小，然后让学生测量这个正方体的棱长是 1 分米或者是 10 厘米，得出每个面都是 1 平方分米或 100 平方厘米的正方形，此时再出示教材中对 1 立方分米的规定。接着用动画演示立方分米和立方厘米的关系，即先将 1 立方分米的正方体按不同方式切成 1 立方厘米的小正方体并排成一排，再用 1 立方厘米的小正方体堆出 1 立方分米的正方体。这样，学生对 1 立方分米一定会有深刻的认识和丰富的体验。

　　(2)加强实践操作，形成清晰量感。单位量的教学，需要以操作为重要手段，重视学生的感官体验，对单位量形成清晰、深刻的认识。质量是一种相当抽象的量。而对小学生来说，虽然不必也不需要对单位质量有精准的把握，但是必要的认知和量感的形成是不可或缺的。以 1 千克为例，怎样教学才能让学生形成量感呢?可以设计这样几个教学环节。首先，让学生在具体的活动中体验，掂一掂 1 千克食盐和拎一拎 1 千克大米的质量，并让学生根据个人手臂(酸胀程度)的感觉获得对 1 千克的直接体验，初步建立 1 千克的轻重概念。其次，围绕 1 千克设计“猜一猜”“比一比”的体验活动，让学生拎一拎不足 1 千克和大于 1 千克的物品。在这个活动中，学生会根据前面积累的对 1 千克的感觉来对相近物体的质量进行判断，学生会根据物体的外形、体积等信息对物体的质量进行分析，在猜测、判断、交流、辨析等活动中实现对 1 千克的深刻把握。再次，是依据学生在活动和判断中形成的认识，让学生对一些接近整千克数的物体(如大瓶饮料、小袋大米)的质量进行判断并称量，同时让学生估计多少相同物品(如各种食品)的质量接近 1 千克，进而让学生在实践和思考的过程中较为准确地把握了 1 千克质量的大小。

　　2.发展学习理解力，帮助学生建构单位量

　　数学理解是数学教学的要务，是学生认识、掌握数学内涵和本质的表现形态。单位量的教学，也需要学生在感知、体验和思考的过程中构建单位量，以实现单位量的数学理解。

　　(1)在比较中知晓道理。常见的量有怎样的特性，又为何有这样的特性等问题是学生在认识量时经常困惑的问题。所以，数学教学不仅须要结合单位量让学生感受到其有哪些特性，还须要不失时机地让学生“知其所以然”，进而促进学生对单位量的认识与理解。角也是一种量，属于图形的范畴，具有半抽象性，是由同一顶点的两条射线组成的平面图形，既有大小之分又存在方向差异。角的计量单位是度，对 1°这一单位量的定义，教材通常是将半圆(量角器)平均分成 180 份，每份的大小就是 1°，这样单刀直入式的教学，看似简洁高效，却是生硬的告知式讲解，在这样的学习中，学生不仅难以主动接纳这样的规定，也经常会有“为什么要把半圆(量角器)平均分?为什么要平均分成 180 份?”等疑惑，这样无益于学生学习兴趣的激发和问题意识的养成。对此，可以创设“比大小”的问题情境来展开教学。如在教学“角的度量”时出示两个区别明显的角，学生直观地判断出大小之后，追问学生有没有其他的方法，学生会根据学习经验得出应找一个标准来比较，这时教师顺势出示一个角并说明比较的方法：“老师就有这样的标准角，看这两个角中各有几个这样的标准角”，然后分别用标准角与两个角进行比较，发现较大的角里含有标准角的个数多，所以这个角就大一些。接着再出示两个大小比较接近的角，让学生判断：“用这个标准角再比较这两个角形吗?为什么不行?”学生发现用刚才的标准角来比较，因为两个角里都得不到整数个的标准角，所以比较不出它们的大小。“这样的标准角不行，那么应该用怎样的标准角呢?”“应该用小一些的标准角。” 学生达成这样的共识后，出示小一些的标准角，带领学生一起比较出角的大小。紧接着，可以再出示两个大小不易比较的角让学生比较，学生发现用小一些的标准角也无法比较出角的大小。“那怎么办呢?”…… 在比较的过程中，学生深刻地感受到需要一个不变的标准角来进行比较。此时，顺理成章地呈现教材中关于 1°角的规定。创设这样的情境，有利于学生感受到角的度量和计量的需要，有助于让学生怀着积极的学习心态进入角的大小度量的教学环节。

　　(2)在活动中感悟特性。动手操作是学生对抽象事物或概念获得感性认识的主要手段。学生直观体验的获得、已有认识的丰富、知识经验的积累等都离不开丰富的数学活动。所以，单位量的教学应根据知识的特点和学生认知方式，创设合宜的学习活动，让学生在活动中对单位量有深刻的认知。例如长度单位厘米 、分米和米，这些量虽然学生俯拾皆是，但是其特性学生通常一无所知，即对其运动不变性、叠合性、有限可加减性不甚明了。虽然教材中的很多教学活动和环节都能体现这三方面的特性，但是并没有予以凸显，学生也就很难有效地感受到这些量的特性，为此，数学教学须要充分凸显它们的特性。就拿分米的认识来说，让学生体会到其运动不变性，一般采用观察、比较的方式，让学生知道不同摆放位置的 1 分米都是一样长的，或者说不管何时何地 10 厘米都是 1 分米;让学生感受叠合的特性，一般结合操作和演示，借助从 1 厘米开始，1 厘米 1 厘米地接成 10 厘米的动画演示，让学生感悟到 1 分米是由 10 个 1 厘米组合而成的;而让学生体会有限可加减性，一般结合诸如“红彩带长 4 分米，蓝彩带比红彩带短 5 厘米，蓝彩带有多长?”等比较物体长短的实际问题来实现。可以说，单位量的教学，设若想让学生准确理解这些抽象概念的内涵和外延，不可缺少针对其特性的教学环节和问题的设计，只有在这些环节和问题解决的过程中，学生才能直观、准确地把握单位量的意义。

　　(3)在联系中深化认知。大家知道，量虽然客观存在，但有其规定性，同类量之间的大小关系是人为规定的。单一地呈现单位量之间的大小关系，或者缺乏有针对性的教学方法，学生对抽象的单位量的印象和认识必然会随着时间的推移变得模糊，在判断和使用时经常难以提取清晰、准确的表象或信息来解决问题。对此，可以将大小关系相同的不同类单位量进行对此，让学生在比较和联系中发现个中规定的相同或相通之处，以深刻掌握单位量之间的大小关系。例如学了分米和毫米之后，引导学生归纳毫米、厘米、分米和米这四种长度单位之间的大小关系，并以阶梯式的图示辅助学生理解和记忆它们的大小关系，知道其中最长的长度单位是米，最短的长度单位是毫米，相邻两个长度单位之间的进率都是 10，每 10 个低级长度单位就合成了 1 个新的较高级长度单位。随后再让学生想一想，还有哪些学过的单位之间也存在这样的关系，并在阶梯式的图示上呈现出来进行比较。这样的教学环节，不仅帮助学生丰富了单位量的数学表象，丰富了课堂教学的内涵，还有助于学生自主构建感官量知识体系。

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