罗素对莱布尼茨关系还原论的误解

时间：2015-12-20 21:30:39 所属分类：逻辑学 浏览量:

一 、罗素的关系还原论脉络 罗素在他早期著作中详细批驳过莱布尼茨的关系还原论，在具体分析莱布尼茨的关系理论之前，我们先来梳理罗素关系还原论的大致脉络。首先，罗素认为对关系有三种还原论的理解：单子论的还原（以莱布尼茨为代表），一元论的还原（以

　　一 、罗素的“关系还原论”脉络

　　罗素在他早期著作中详细批驳过莱布尼茨的“关系还原论”，在具体分析莱布尼茨的关系理论之前，我们先来梳理罗素“关系还原论”的大致脉络。首先，罗素认为对关系有三种还原论的理解：单子论的还原（以莱布尼茨为代表），一元论的还原（以布拉德雷为代表）和奠基论的还原。无论单子论、一元论还是奠基论的关系理论，其共同特点是关系可以还原为关系项的性质，或还原为关系项组成的全体的性质。这三种还原论的区分，同罗素批判的内在关系说紧密相关，在反驳内在关系说时，罗素在论证中共同使用的策略是“如果关系可以还原，则会导致无穷后退或矛盾”，因而内在关系说不成立。

　　其次，还有两点需要注意。第一，罗素对“关系还原论”的界定，在不同时期含义发生过变化，区别主要在于“关系如何还原”或“还原为何种对象”。通常理解的关系还原论，是将关系还原为性质，但罗素最早强调的是关系能否还原为“内容的同一和差异”（identity and diversity of content），表现为“不同谓项间的一致或不一致”，这点在 1898 年《数学推理的分析》和 1899 年《关系的分类》两篇文章中尤为明显。而在 1903 年以后，罗素所说的关系还原论则强调“关系命题可以还原为主谓命题”，“关系可以还原为关系项的性质，或关系项构成的全体的性质”，这与之前的“不同谓项间的一致或不一致”，就产生了差别。这种观点的变化，正是源于他对莱布尼茨思想的回应，以及他将莱布尼茨与布拉德雷关系理论结合的尝试。

　　第二，罗素强调有些关系如不对称关系（asymmetrical relations）不可还原，同时认为并非“所有关系都不可还原”。早在 1899 年《关系的分类》中，罗素就主张“并非所有关系不可还原”，其中有些关系如相等、相异等对称关系，都可以还原。有些关系可还原这一立场，这点罗素一直坚持到后期哲学，在《我的哲学的发展》中，他同样举例认为有些关系可以还原。其中，对于对称关系的还原，罗素在不同时期都做过阐释，包括在《关系的分类》、《数学原则》（Principles ofMathematics）和《数理哲学导论》中。在《关系的分类》一文中，罗素认为，“没有对称关系。所有的对称关系都可还原为内容的同一，我们已经看到这不是一种关系”[Russell 1990, p. 145]；在《数理哲学导论》中，罗素认为，“概言之，我们可以这样说，如果我们想尽可能地去掉关系命题而代之以将谓项归属于主项的命题，若只要我们限于对称关系，这点是可以做到的”[Russell 1995, p. 44]，对于不对称关系则不可还原。我们可以区分两个版本的还原论如下：弱版本的还原论：有些关系可还原，有些关系不可还原。例如对称关系可以还原，不对称关系不可还原。在此意义上，有些关系是内在关系，有些关系是外在关系。强版本的还原论：所有关系都不可还原，因此，所有关系都是外在关系。罗素在其前后其哲学中，所持的还原论是弱版本的还原论。

　　其中上述“不对称关系不可还原”这一主张，便源自他对莱布尼茨关系理论的批判，罗素也多处重述过相关论证。由于莱布尼茨哲学体系以单子论为背景，故罗素将其关系理论称为“单子论的关系理论”，这一版本的关系还原论即是“单子论的还原”，其具体观点可详述如下：“所有的命题最终只是一类，即主谓命题，由一个主项和一个谓项构成，因此，关系命题最终可以还原为主谓命题，关系内在于关联项之中，最终可以被还原为关联项的性质。例如对于关系命题 aRb，可以还原为两个主谓命题 P1a 和 P2b，后两个命题等值于前者。”下面将首先分析罗素对这一关系还原论的理解和批驳。

　　二、 批驳莱布尼茨的关系还原论

　　1. 单子论的关系理论：关系是主项的性质

　　在 1900 年，罗素在《对莱布尼茨哲学的批判性阐释》中，便批评了莱布尼茨的关系理论。罗素引述了莱布尼茨的一段话：线段 L 和 M 之间的比率和比例，可以按如下三种方式设想：作为长线段 L 和短线段 M 之间的比率；作为短线段 M 和长线段 L 之间的比率；最后，作为从两者抽象出来的某种东西，亦即，作为 L 与 M 之间的比率，而不考虑何者在先，何者在后；何者为主项，何者为宾项……在第一种思考方式里，长线段 L 是被哲学家称之为关系（relation）或者比率（ratio）这一偶性的主项，在第二种里，短线段 M 是主项。但在第三种方式里，何者是主项呢？不能说它们二者 L 和 M 一起是该偶性的主项；因为倘如此，我们将有一个在两个主项中的偶性，一条腿在其中一个，另一条在另外一个，而这是与偶性的概念相矛盾的。因此我们必须说以第三种方式考虑的这种关系，实际是在这些主项之外的，但它既非实体，又非偶性，它必定仅仅是一个观念的东西，然而考察它还是十分有用的。[Russell 1937, pp. 12-3]

　　罗素认为这段话体现了莱布尼茨持有“关系还原为性质”观点。莱布尼茨在这里的基本论述是（：1）长线段 L 与短线段 M 之间的关系或比率，可以表示为长L 与短 M 之间的比率，其中 L 是主项；（2）该比率亦可表示为短 M 与长 L 之间的比率，其中 M 是主项（；3）其次，可以表示为不考虑何为主项，该关系或比率是一个抽象的观念的东西。莱布尼茨认为（3）所描述的关系不是实体，也不是偶性，因此不属于任何主项。而（1）和（2）中的关系，则分别是主项 L 和主项 M 的偶性。

　　罗素认为，莱布尼茨已经注意到了（3），意识到（3）中的关系是某种不同于并独立于主项和偶性的东西，但由于其不承认除主项－谓项形式之外的判断，因此尽管在上述讨论中关系判断的必要性已很显然，莱布尼茨仍然没有按（3）中已意识到的看法走下去，而回到了（1）和（2），亦即：将关系还原为某个主项的偶性或性质，因此关系命题最终还原为主谓命题。在罗素看来，莱布尼茨承认关系命题但努力将其“还原为主谓形式”[Russell 1937, p. 3] 的做法，构成了他大部分学说的主要来源之一。

　　在 1903 年《数学原则》中，罗素概括了单子论的关系理论。他首先区分了单子论和一元论对关系命题的不同处理。其中，对前者罗素做了如下概括 [Russell1938, p. 221]：给定命题 aRb，其中 R 是一关系，单子论者会将该命题分析成两个命题，ar1和 br2，其中 r1和 r2分别是 a 和 b 的性质，ar1和 br2等值于 aRb。

　　2. 反驳上述理论：以大于关系为例

　　对于上文观点，罗素在《数学原则》中进行了详细反驳。这一论证过程可以分成如下三个具体论证：指涉对方、无穷后退和谓项比较论证。在此基础上，罗素提出了针对一般的不对称关系的论证。指涉对方论证：依照上文叙述，关系命题 aRb 被表示为 ar1，例如对于涉及数量的关系命题“L 大于 M”，则根据还原，等值于主谓命题“L 是（大于 M 的）”。即：将关系大于还原成主项 L 的性质“大于 M 的”。但形容词“大于 M”的，仍然需要指涉项 M（involving a reference to M）。

　　但是，若依照单子论的关系理论，L 大于 M，L 应该内在地不同于 M（Lshould differ intrinsically from M），因此有命题 1：对 L 与 M 的关系的分析不需要涉及 M。

　　然而我们分析这个主项L的所有性质，仍然只能得到L和M各自不同的数量，而我们想比较二者的大小时，则仍然需要比较 L 和 M 数量的不同，即“L 的数量不同于 M 的数量”，这里仍然脱离不了 M。因此有命题 2：对 L 与 M 的关系的分析需要涉及 M。

　　罗素认为，命题 1 和命题 2 相矛盾，单子论认为关系内在于项的性质，或者关系可以还原为项的性质，因而不承认需要涉及其他项的外在关系，是不成立的。

　　无穷后退论证：无穷后退论证是针对还原思路的论证。亦即，对于涉及数量（quantity）的关系命题“A 大于 B”，支持还原论的人会认为，可将数量的关系还原为量值（magnitude）的性质，通过比较属于 A 和 B 的量值这些属性，来获得 A 大于 B 这一关系。但如果我们比较 A 和 B 的属性，至多获得 A 与 B 是不同的这一对称关系，仍然无法得知何者为大，何者为小。因此仍然需要原命题还原为“A 的量值大于 B 的量值”，但是“A 的量值大于 B 的量值”仍然是一关系命题，因此需要继续还原为 A 和 B 的量值的性质，以至无穷后退。并且，在结束这个无穷后退之前，我们无法获得原命题的意义。因此，这个无穷后退是一个有害的无穷后退。

　　谓项比较论证：从上述论证可以看到，试图将大于关系还原为一个主项之不指涉其他项的性质的做法，是不成功的。还原论者可能主张借助两个主项的谓项或性质的比较，可以得到大于关系。但罗素认为，比较 A 和 B 的谓项或性质，在这里即两者的量值，我们至多得到一个对称关系，即不相同关系命题“A 和 B是不同的”，但无法得知孰大孰小。如同比较两种颜色一样，若 A 和 B 分别是两种颜色，我们比较其具体颜色的结果，至多得到 A 不同于 B，而无法得知它们的程度深浅。

　　一般的不对称关系：罗素这一反驳针对一般的不对称关系。针对一般的不对称关系，提出了在先预设论证。假设 a 与 b 有不对称关系 R，则有 aRb 和 b?a。

　　根据关系还原为性质的理论，假定表述该关系的形容词分别是 β（β 包含 b 的指称）和 α（α 包含 a 的指称），则按照单子论的关系理论，表示为 aβ 和 bα。但是 α 和β 都需要预设关系 R，所以 a 和 b 并没有先于 R 的、一种内在的与 R 相对应的不同。亦即，由于仍然借助于 R，所以 β 外在于 a，α 外在于 b。这与单子论主张的 β 内在于 a，α 内在于 b 相矛盾。

　　根据如上论证，罗素完成了莱布尼茨式的单子论的关系还原论的批驳，在评价这一批驳之前，我们先来了解莱布尼茨本人对关系的论述。

　　三、 莱布尼茨对关系的理解

　　这首先与莱布尼茨的命题理论相关。一般地，我们认为命题或判断分成两类，一类是简单命题，指的是直言判断或直言命题；另一类是复合命题，包括假言判断或者析取判断等等。对于所有的直言命题，莱布尼茨认为它们由两个观念（ideas）构成，即主项和谓项：“对于你的定义我再指出一点，就是这个定义似乎只适合那些直言真理，其中只有两个观念，主项和谓项。”[Leibniz 1996, p. 357]因此，对于莱布尼茨而言，直言判断就是主谓命题，并不需要主谓命题中再区分出一类不同的关系命题来。诸如“他在思考”，“人是哺乳动物”或“红色比灰色鲜艳”、“A 在 B 的左边”等命题，对于莱布尼茨而言，这些命题分别是对主项“他”、“人”、“红色”或“A”的陈述，除去主项的部分便是谓项。因此，像“比……鲜艳”、“在……左边”这些关系，是一种关系性质。因此，莱布尼茨在讨论两条线段 L 与 M 的比率或比例时，他说短线段 M“是哲学家们称之为关系那个偶性的主项”。从这里我们可以看到，莱布尼茨并不否认关系，而是将关系也视为偶性，视为对主项进行谓述的某种性质。

　　对于关系，除了将其视为主项的性质外，莱布尼茨还有如下理解：第一，关系的实在性最终源于最高理性，即上帝，它们在某种意义上是“属于理性的存在”，当然它们在世界中以事物为基础；第二，关系不只可以存于两个事物之中，也可以同时存于多个事物之中；第三，关系作为一种外在称述（extrinsicdenomination），以某种内在称述（intrinsic denomination）为基础；第四，不考虑主项的抽象的关系，只是一种观念，而不是实体，故亦不属于任何主项。

　　其中第三点，关于称述（denomination），莱布尼茨没有给出定义，Ishiguro认为这一术语源于中世纪逻辑学家，指根据某对象所具有的性质而用某些词来称述该对象，例如称述一个人具有“正义”这种品质，则称其是“正义的”。如果一个称述所涉及的性质（property）内在于对象中独立于任何外在对象，则称该称述是内在称述；若一个称述使思想超出所刻画的对象而达到不同于该对象的某物上，则称为外部称述。

　　对于外在称述范畴例如量（quantity）或位置（position）同内在称述之间的关联，莱布尼茨表达了如下观点：“像量和位置这些关系范畴本身不构成内在称述，并且，它们需要以质（quality）的范畴，或偶性的内在称述为基础。”[Ishiguro1990, p. 127] 从这里可以看到，首先，莱布尼茨将量或时空位置这些视为关系范畴（category of relations），这与亚里士多德将位置视为范畴是相似的；其次，量或时空位置这些关系范畴是对对象的一种外在称述；第三，按照莱布尼茨，质的范畴则被视为内在称述，即是对象的内在性质；第四，这段话意味着涉及到关系的外在称述，离不开对象的内在性质，即关系的产生需以对象的内在性质为基础。

　　因此，莱布尼茨认为，“没有一个称述是如此外在的以至于没有一个内在称述做基础。”[Russell 1937，p. 205]

　　对于第四点，从莱布尼茨讨论线段 L 与 M 的例子中可以看到，莱布尼茨认为，长线段 L 和段线段 M 之间的比率或比例，可以用三种方式设想：1. 较长的 L 和较短的 M 之比，其中 L 是主项，这一比例是 L 的偶性；2. 较短的 M 和较长的 L 之比，其中 M 是主项，这一比例是 M 的偶性；3. 两者抽象的某种东西，不考虑 L 和 M 何为主项，何者在先的问题，不是两项任何一个的偶性。因此，这里的方式 3 所设想的关系，在主项之外，既非实体又非偶性，因此是一种纯粹观念性的东西（a mere ideal thing）[Alexander 1956, p. 71]。莱布尼茨采用这一例子，是为了批判一些哲学家如克拉克将空间设想为实体的观点。类似地，空间有很多物体，空间位置关系与实际存在的物体相关联，舍弃了关联物而设想的地点或空间，只是一种观念性的东西，并非一种绝对实在，即没有物体的空间没有绝对实在性。

　　四、罗素对莱布尼茨的误解

　　从上文莱布尼茨对命题和关系的理解中可看到，莱布尼茨并不持有罗素指控的单子论的内在关系还原说：关系可以还原为项的内在性质，从而关系命题可以还原为主谓命题。从莱布尼茨和罗素的对比中，我们可以看到罗素在如下几点误读了莱布尼茨的观点：第一，莱布尼茨的确认为直言命题都是主谓命题，关系命题也是主谓命题的一种；相应地，关系也是主项的一种性质。但因为罗素持有关系命题和主谓命题截然对立的立场，所以他错误地认为，既然最终只有主谓命题，那么对于莱布尼茨而言，关系命题就需要被还原成只含主项和谓项的命题；相应地，关系被还原为主项的性质。

　　因此，一方面罗素认为“不能设想莱布尼茨忽视了关系命题。相反，他处理了这类命题的所有主要类型”[ 罗素 2000，页 13]，但另一方面，由于他认为莱布尼茨持所有命题都是主谓命题，所以认为莱布尼茨“努力将它们（关系命题）还原为主谓形式”。莱布尼茨对线段 L 和 M 这一例子的分析，在罗素看来恰恰是将关系命题 aRb 还原为 ar1和 br2的形式。而对于莱布尼茨而言，在关系命题aRb 中，Rb 本身就是对主项 a 进行谓述的一个偶性，即 a 所处的与 b 的关系 R，本身就是一种性质。

　　因此罗素的“单子论的还原论”指摘是不成立的。

　　第二，莱布尼茨对外在称述和内在称述的区分，使得罗素认为这是一种“内在关系说”，但罗素将内在关系说等同于关系还原论，并在还原论的意义上批评这种学说，因此并未实际针对莱布尼茨的观点做出批判。

　　上文提到，在莱布尼茨看来，刻画对象的关系性质要超出对象本身，这是一种外在称述，例如描述对象的量或者空间位置，但同时这种描述依赖于对象自身的质、或者一种内部偶性，即依赖于一种内在称述。因此，在这意义上，关系的产生或存在需要以对象自身的内在性质为基础。如果说这是罗素认为的一种“内在关系说”，则与他概括的奠基论的“内在关系说”最为接近。在《一元论的真理理论》一文中，罗素提出了三种内在关系说，前两种是单子论的还原论和一元论的还原论，前者认为关系可以还原为项的性质，后者认为关系可以还原为项构成的全体的性质。第三种是奠基论的学说，即：项之间的关系奠基于项的性质，或项之间的关系以项的性质为基础。但他对奠基论内在关系说的批评，依然是将这一学说理解为一种关系还原论，批评还原之不可能，这误解了内在称述的含义。

　　外在称述以内在称述为基础，并不意味着外在称述可以还原为内在称述。假定某对象 a 有同其他对象 b，c，d 等有不同的位置关系 R1，R2，R3，依赖于 A 的某种内在称述或性质 P1，P2，P3为基础，这并不意味着 aR1b，aR2c，aR3d，分别等值于 P1a，P2a，P3a。关于这一点，格里芬也做了类似批评，他认为关系还原为性质的观点，蕴涵关系奠基于性质的看法，但反之不然，后者并不蕴涵前者 [Griffin1991, p. 324]。

　　第三，罗素误解了莱布尼茨分析线段例子中的关系，并在此表达了自己的柏拉图主义立场。在前文引述的线段例子中，莱布尼茨提到的设想方式 1 和 2，都是将关系视为从属于主项 L 或 M 的一种偶性，而设想方式 3，则是指脱离 L 和M 的一种独立的观念，这一观念物既非实体又非偶性，既非主项又非谓项。

　　罗素的误解表现在：对于设想方式 1 和 2，上文已经提到，罗素错误地以为这是还原论主张；对于 3，罗素忽视了一个细节，莱布尼茨提到的设想方式 3 中的关系，已经不再包含关联项或关系项，而是孤立的对象，这种孤立的脱离项的关系，正是罗素后来所否定的，他认为，称关系是一种“没有关联作用的关系”是不正确的，“任何真正是关系的东西都是关系与项的一种钩联（the hooking ofrelation to the terms）”。[Russell 1956, p. 335]

　　而设想方式 3，对莱布尼茨而言，所强调的是这种关系只是一种心灵构想的观念，克拉克将其视为绝对实在或实体的做法是错误的。

　　但罗素则恰要肯定这种关系的实在性。这里反映了莱布尼茨的唯心主义立场和罗素柏拉图主义立场的冲突。对于设想方式 3 中的关系，莱布尼茨认为这是心里所设想的“包含一定秩序”的观念物，而罗素则在 1898 年受摩尔影响后，承认这种关系具有实在性，在《数学原则》中则明确认为关系具有存在（being）。

　　第四，罗素基于莱布尼茨持有关系还原论观点而提出的几个批判，是不成立的。前文提到，在《数学原则》和《一元论的真理理论》中，罗素提出的不可还原、无穷后退和预设关系等论证，是错立靶子而做的批判。罗素在《数学原则》引述的布拉德雷的一段话，反映了这种误会，布拉德雷说：简单说来，我们被一个分裂原则所引导，这一原则使得我们达不到终点。

　　每个在关系中的性质因此有一种在它本性里的差异性（diversity），并且这一差异性不能直接断言为属于性质。因此，性质必须牺牲统一性换得一个内在关系。但是由于一旦得以自由，这些差异性方面因其每个都是在关系中的某物，故每一方面必须是超出的某物。这种差异性对它们每一个的内在统一体都是致命的；并且它需要一种新的关系，以致无穷。[Bradley 1930, pp. 26-27]

　　罗素认为，这体现一元论学说对单子论的批判：如果持关系还原为项的性质学说，则最终需要预设关系，或无法避免涉及关联物，因此会导致项的差异性或复杂性，从而导致无穷后退。但事实上，莱布尼茨并不认为项 A 同项 B 处于关系 R 中，该关系 R 可以表示为 A 的某一内在属性而不涉及项 B，故罗素提出关系不可还原，否则会导致无穷后退或循环论证的观点，对莱布尼茨的理论而言并不具有针对性。

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